Bài giảng Đại số 8 - Bài 6: Phân tich đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung

 ĐẠI SỐ 8 KIỂM TRA BÀI CŨ 
 * Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức. 
 Viết công thức tổng quát : 
 Muốn nhân một đơn thức với một đa thức ta nhân đơn thức 
 với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau 
 A.( B + C) = A. B + A.C
VD :137.81+−= 81 .39 76.81 81.( 137 +−397 6)
 =81.100
 =8100 BÀI 6 :
 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ 
BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG 1. Ví dụ:
 VD1: Hãy viết 2x2 – 4x thành một tích các đa thức .
 Giải
 2
 2x2 +4x 2x = 2x. x
 =2x.x+ 2x .2 4x = 2x. 2
 =2x.( x+2)
Vậy phân tích đa thức thành nhân tử (hay thừa số) là biến 
 đổi đa thức đó thành một tích của những đa thức VD2: Phân tích đa thức 15x3 – 5x2 + 10x thành nhân tử 
 Giải 15x3 = 5x . 3x2
 15x3 – 5x2 + 10x 5x2 = 5x . x
 = 5x . 3x2 – 5x . x + 5x . 2
 10x = 5x . 2
 = 5x(3x2 – x + 2)
 2. Áp dụng:
 ?1/ Phân tích các đa thức sau thành nhân tử : 
 a/ x2 – x
 b/ 5x2 (x – 2y) – 15x (x – 2y)
 c/ 3(x – y) – 5x(y – x) Giải
?1
 a/ x2 – x = x . x – 1. x
 = x.(x – 1)
b/ 5 x2 ( x− 2 y) − 15 x( x − 2 y)
 = 52x( x− y). x − 5x( x−2 y). 3
 =−52x( x− y).(x 3) Giải
 ?1
 c/ 3( x− y) − 5 x( y − x)
 = 3(xy− ) + 5x(x − y) −− 5x( y x)
 =+(xy− ).( 3 5x) 
 =−( 5x) −−(xy)
 =+5x(xy− )
Chú ý : Nhiều khi để làm xuất hiện nhân tử chung ,ta cần
 đổi dấu các hạng tử ( lưu ý tới tính chất A = - ( - A) ) Các bước phân tích đa thức thành nhân tử 
 bằng phương pháp đặt nhân tử chung:
• Tìm nhân tử chung
• Đặt nhân tử chung ngoài dấu ngoặc, trong 
 ngoặc là các nhân tử còn lại kèm với dấu 
 của các hạng tử. ?2/ Tìm x sao cho 3x2 – 6x = 0
 Tích a.b = 0 khi nào ? 
 a.b = 0 khi : a = 0 hoặc b = 0 
 Giải
 2
 3x – 6x = 0 3x2 = 3x.
 3x.x – 3x.2 = 0 6x = x3x.
 3x.(x – 2) = 0
 3x = 0 hoặc x – 2 = 0 2
 x = 0 hoặc x = 2
 Vậy x = 0 hoặc x = 2 BT 39(sgk/Tr19) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử : 
 a/ 3 x− 6 y
 22
 d/ x ( y− 1) − y ( y − 1)
 55
 e/10 x ( x− y ) − 8 y ( y − x ) BT 39(sgk/Tr19) 
 Giải
a
)
b) BT 39(sgk/Tr19) 
 Giải
 −−8yx (y )
 =10x ( x − y ) + 8 y (x − y ) = (−8y)− (x − y )
 = +8y ( x − y )
=2.(x – y). (5x + 
4ey)/10 x ( x− y ) − 8 y ( y − x ) HƯỚNG DẪN TỰ HỌC Ở NHÀ 
-Xem lại các bài tập vừa giải .
- Giải các bài tập 39b,c,e;40;41a(sgk/Tr19)
+ Vận dụng tính chất :
 A. B + A.C – A.D = A.( B + C – D ) 
+ Cách đổi dấu : A = - ( - A)
- Đọc trước bài : PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH 
NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG 
ĐẲNG THỨC.
+ Ôn lại 7 hằng đẳng thức đáng nhớ (sgk/Tr16)