Bài dạy bồi dưỡng Hình học Lớp 8 - Chuyên đề: Các bài toán về đường trung bình, đối xứng trục và hình bình hành - Hoàng Văn Tài

Chuyên đề: các bài toán về đường trung bình, đối xứng trục và hình bình hành.
Bài 1: Cho tam giác ABC có AB < AC, trên cạnh AC lấy điểm D sao cho CD = AB. 	Gọi M, N, E là trung điểm các đoạn thẳng AD, BC, BD .
	Hỏi dạng của tam giác EMN? 
Bài 2: Cho tam giác ABC, trên cạnh BC lấy điểm D tùy ý. Gọi E và F là điểm đối 	xứng của D qua cạnh AB và AC, CMR: AE = A F; BE + C F = BC 
	So sánh góc EAF và góc ABC.
Bài 3: Cho tứ giác ABCD có cạnh AD bằng cạnh BC. Gọi các điểm M, N, P, Q là 	trung 	điểm của cạnh AB, BD, DC, CA.
 	CMR: Tứ giác có các đỉnh M, N, P, Q có cạnh bằng nhau. 
Bài 4: Cho hình thang ABCD, có các đường chéo bằng nhau và vuông góc với nhau.
	CMR: Đường trung bình hình thang bằng đường cao hình thang. 
Bài 5: Cho tam giác ABC, lấy cạnh AB và AC làm đường kính dựng các nửa đường 	tròn ra phía ngoài tam giác. Gọi M, N, D là trung điểm của các cung tròn: AB 	và BC và cạnh BC. 	CMR: Tam giác MND vuông cân.
Bài 6: Cho tam giác ABC, trung tuyến AM, gọi E và F là hình chiếu của B và C trên 	đường thẳng AM. Hỏi tứ giác BECF là hình gì ? 
Bài 7: Cho tam giác ABC, H là trực tâm tam giác, Từ B kẻ Bx vuông góc với AB, từ 	C kẻ Cy vuông góc với AC, chúng cắt nhau tại K. 
	Hỏi tứ giác BHCK là hình gì ? 
Bài 8: Cho 3 điểm A, B, C trên đường thẳng xy (điểm B nằm giữa A và C ), dựng các 	tam giác đều AEB và BFC trên cùng nửa mặt phẳng, đường thẳng AE cắt 	đường thẳng CF tại D. Hỏi tứ giác ADFB là hình gì ? 
Bài 9: Cho hình thang ABCD (AB // CD) có đường phân giác góc A và góc D cắt 	nhau tại N, đường phân giác góc B và góc C cắt nhau tại K. Biết chu vi hình 	thang là 11 cm và đường trung bình hình thang là 3, tính đoạn NK ? 
Bài 10: Cho tam giác ABC, trung tuyến AM, một đường thẳng song song với AC cắt 	cạnh AB và BC tại P và Q, cắt AM tại T.
	Biết độ dài PT = 3 cm và TQ = 5 cm, tính cạnh AC.
Bài 11: Cho tứ giác ABCD, nêu cách kẻ một đường thẳng từ đỉnh A chia tứ giác 	thành hai phần có diện tích bằng nhau .
Bài 12: Cho tam giác ABC, gọi H và K là trực tâm và giao điểm của các trung trực 	của tam giác, gọi D trung điểm của BC. CMR: KD = 1/2. AH.
Bài 13: Cho góc nhọn xOy và một điểm P ở trong góc đó, trên hai cạnh của góc ta 	chọn các điểm A và B sao cho chu vi của tam giác ABP là nhỏ nhất.
Bài 14: Cho hai điểm A và B cùng phía với đường thẳng xy. Trên xy hãy chọn một 	điểm P sao cho tổng khoảng cách từ P đến A và B là nhỏ nhất.
Bài 15: Trong tứ giác ABCD có E, F, M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh 	AB, CD và các đoạn AF, CE, BF, DE.
	Hỏi tứ giác MNPQ là hình gì ? 
Bài 16: Cho hình bình hành ABCD từ C kẻ đường vuông góc với đường thẳng AB, 	gọi M và N là trung điểm của cạnh AD và đoạn CE.
 	Tứ giác AECD là hình gì ? 
	CMR: 2.MN = 2.AB + BE. CMR: ME = MC 
Bài 17: Trong tam giác ABC chọn điểm O bất kỳ, Gọi D, E, F là trung điểm của các 	cạnh AB, BC, CA, còn L, M, N là trung điểm của các đoạn thẳng OA, OB, 	OC. Tứ giác LMEF là hình gì ? Tứ giác LFDM là hình gì ? 
	Các đoạn thẳng EL, FM, DN có cùng cắt nhau tại 1 điểm hay không? Vì sao ?