Bài dạy Bồi dưỡng Đại số Lớp 9 - Chuyên đề 1: Căn bậc hai và phép khai căn bậc hai -Năm học 2006-2007 - Hoàng Văn Tài

Chuyên đề 1: căn bậc hai và phép khai căn bậc hai.
I) Lý thuyết:
1) Căn bậc hai số học:
	* Căn bậc hai của một số a không âm là số x sao cho: x2 = a.
	* Số dương a có đúng hai căn bậc hai là hai số đối nhau: 
	số dương ký hiệu là , số âm ký hiệu là: -.
	* Số 0 có đúng một căn bậc hai là chính số 0, ta viết = 0.
	Định nghĩa: Với số dương a, số được gọi là căn bậc hai số học của a.
	Số 0 cũng được gọi là căn bậc hai số học của 0. 
	Chú ý: Với a ³ 0, ta có: x = Û 
2) So sánh các căn bậc hai số học:
	Định lý: Với các số a và b không âm, ta có: a Ê b Û Ê 
3) Căn thức bậc hai:
	Định nghĩa: Với A là biểu thức đại số, người ta gọi là căn thức bậc hai của A, 	còn A được gọi là biểu thức lấy căn hay biểu thức dưới dấu căn.
	 xác định (có nghĩa) khi A lấy giá trị không âm. Với mỗi giá trị không âm 	x của A thì lấy giá trị là căn bậc hai số học của x. 
4) Hằng đẳng thức :	
	Định lý: Với mọi số a, ta có: 
	Tổng quát: Với A là một biểu thức đại số, ta có: =
5) Quy tắc khai phương: (Khai phương một tích, một thương)
	Định lý: Với các biểu thức A và B không âm, ta luôn có:
	a) 
	b) (Trường hợp này cần có cả điều kiện B ≠ 0, nghĩa là B > 0 )
Ii) bài tập:
	Dạng 1: Tính giá trị của căn bậc hai số học.
Bài 1: Thực hiện các phép tính sau:
1) ;
2) ;
3) ;
4) ;
5) ;
6) ;
7) ;
8) .
Bài 2: Rút gọn các biểu thức sau:
1) A1 = ;
2) A2 = ;
3) A3 = ;
4) A4 = ;
5) A5 = ;
6) A6 = ;
7) A7 = ;
8) A8 = ;
9) A9 = ;
10) A10 = ;
11) A11 = ;
12) A12 = ;
13) A13 = 
	Dạng 2: Tính toán với căn thức bậc hai.
	(Dựa vào quy tắc khai phương và HĐT:)
Bài 3: Chứng minh rằng các biểu thức sau nhận giá trị là số nguyên:
1) A = ;	2) B = ;
3) C = ;	4) D = . 
Bài 4: Tìm điều kiện xác định của các biểu thức sau:
1) A = ;	2) B = ;	3) C = ;
4) D = ;	5) E = ;	6) F = ;
7) G = ;	8) H = .
Bài 5: Chứng minh các đẳng thức sau (HD: Tính giá trị của các biểu thức bên vế trái )
1) ;	2) ; 
3) ; 	4) .
Bài 6: Tính giá trị của các biểu thức sau: 
1) A = với a =;	2) B = với ;
3) C = với a = 8,6; b= và ;
4) D = với .