Giáo án Đại số 8 - Tiết 9: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung (Bản chuẩn kiến thức)

Tiết 9 
Ngày soạn: 18/09/09
Ngày giảng: 23/09/09
 Phân tích đa thức thành nhân tử
 bằng phương pháp đặt nhân tử chung.
A - Mục tiêu :
 Kiến thức: : Cho học sinh hiểu thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử, và ứng dụng của việc phân tích đa thức thành nhân tử.
 Kĩ năng: : Rèn luyện kĩ năng phân tích 1 đa thức thành nhân tử, giải toán theo quy trình.
B - Chuẩn bị :
 GV : Bảng phụ, phấn màu.
 HS : Bảng phụ
C - Tiến trình bài giảng :
 1.Kiểm tra học sinh .
 HS 1 : Tính
 a). 34.76 + 34.24 = ? b)x2 + 2x2 - 5x2 +7x2 = ?
 HS 2 : Tìm x, y biết : a). 4x2 - x = 0 b). xy = y
 2. Bài mới
Hoạt động của thầy : 
Hoạt động 1 : Thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử :
* Biến đổi đa thức như vậy gọi là phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung./
* Qua 2 VD ta vừa biến đổi em nào chỉ rõ cách làm 
Hoạt động 3 : Luyện tập 
Hay áp dụng phân tích các đa thức sau thành nhân tử .
* Đa thức có nhân tử chung trong các hạng tử không ?
- Có thể biến đổi một chút để làm cho nó xuất hiện nhân tử chung không ?
* Qua các VD và BT ta rút ra chú ý gì ?
* Nêu cách làm bài 4 ?
( P/t 106 - 57 thành một tích chứa bội của 59)
Hoạt động của trò :
Hs quan sát vd và chỉ rõ cách làm
2 HS nên bảng 
HS 1 : Phân tích : x2 - x
HS 2 : Phân tích :
5x(x - 2y) - 5x(x - 2y)
HS 3 : 
36x2(a + b) + 12y2(a + b)
 Ghi bảng :
I - Thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử :
Biến đổi đa thức dạng tổng thành dạng tích 
Ví Dụ :Phân tích các đa thức thành nhân tử 
a). 15x3 - 5x2 + 10x 
= 5x(x2 - x + 2) 
b). 3ax2 + 6axy - 6ay
= 3ax + 3axy - 3.2a.y
= 3a (x2 + 2xy - 2y)
Cách làm :
* Tìm tất cả các nhân tử chung trên toàn đa thức có hệ số bằng ƯCLN của tất cả hệ số .
Phần chữ gồm tất cả các chữ đều có mặt ở các hạng tử với số mũ thấp nhất .
Các hạng tử viết trong ngoặc là thương của từng hạng tử của đa thức chia cho nhân tử chung .
II – Bài tập áp dụng :
Bài 1 : Phân tích đa thức thành nhân tử .
a) x2 - x = x(x - 1)
b). 5x(x - 2y) - 5x(x - 2y)
= 5x(x - 2y)(x - 1)
c). 
36x2(a + b) + 12y2(a + b)
= 12.(a + b)(3x2 + y2)
d). 3(x - y) +5x(x - y)
= (x - y)(3 + 5x)
Chú ý :
1). Nhiều khi để xuất hiện nhân tử trung cần đổi dấu các hạng tử .
- Phân tích đa thức thành nhân tử phải phân tích triệt để.
Bài 2 : Tìm x để 
a). 3x2 - 6x = 0 
b). 5(3 + x) - 2x(x + 3) = 0
Bài 3: Tính giá trị các biểu thức sau :
a). 13.91,5 + 130.0,85
Bài 4 : Chứng minh rằng 
106 - 57 59
Ta có : 
106.57 = (2.5)6 - 57
 = 2656 - 57 
 = 56(26 - 5)
 = 56(64 - 5) 
 = 56.59 59 
 Điều phải chứng minh 
Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà:
 Xem kĩ và làm lại các bài đã chữa
 Tổ Trưởng CM duyệt 21/09/09
Tiết 10 
Ngày soạn: 18/09/09
Ngày giảng: 21/09/09
 Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức.
A - Mục tiêu : 
 Kiến thức: : Học sinh biết nhận dạng HĐT trong các đa thức từ đó áp dụng vào phân tích đa thức thành nhân tử 
 Kĩ năng: : Rèn kĩ năng phân tích đa thức thành nhân tử để giải một số bài tập 
B - Chuẩn bị :
 GV : Bảng phụ
 HS : Bảng phụ
C - Tiến trình bài giảng :
 1 : Kiểm tra bài cũ 
 HS 1 : Chứng minh 79 2 + 79.11 30
 HS 2 Tìm x : x3 - x = 0 
2.Bài mới
Hoạt động của thầy : 
Hoạt động 1: Ví dụ dẫn dắt HS đến cách làm.
I - Ví Dụ
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a). x2 - 2x + 1
-Em hãy nhận xét đa thức ?(có dạng HĐT nào không ?
= x2 - 2.1.x + 12= (x - 1) 2
b). y2+ 4y + 4 = y2 + 2.y.2 + 22 = (y - 2)2 
c). x3 + 27= x3 + 33 
= (x + 3)(x2 - 3x + 33)
d). 1 - 8x3 = 13 - (2x)3 
= (1 - 2x)(12 + 1.2x + (2x)2)
= (1 - 2x)(1 + 2x + 4x2)
e). a3 + 2a2 + a 
- Có HĐT nào không ?
- Có nét chung ở tất cả các biểu thức không ?
- Nếu có hãy đưa ra nhân tử chung ra ngoài trước , rồi mới nhân dạng HĐT
Hoạt động 2 ----- Luyện Tập 
Bài1 Phân tích đẳng thức thành nhân tử :
a) 4x2 + 12x + 9
b) x3 + 3x2 + 3x +1
 C) -4x2 +4x -1 
d)8x3 - 12x2y + xy2 - y3
e) (x-5 )2 - 16 
Bài2 : Chứng minh rằng :
29 - 1 = (23)3 - 1
 = 8 3 - 1
= 83 - 13
= (8 - 1)(82 + 8.1 + 12) 
= 7.(64 + 8 +1 ) 
= 7.73 73
29 - 1 73
Bài 3 Tính :
 432 - 112 
36,52 - 27,52 
Bài 4 : Tìm y biết 
(2y - 1)2 -49 = 0
Hoạt động của trò :
I - Ví dụ :
Phân tích đẳng thức sau thanh nhân tử 
a) x2-2x + 1
a,b,c ; Hs cùng phối hợp với giáo viên thực hiện
Hs thực hiện trên bảng 
= a(a2 + 2a + 1 ) 
= a.(a + 1)2 
Cách làm thương làm : 
- Đặt nhân tử chung trước ( nếu có ) 
- áp nhận dạng và áp dụng HĐT để phân tích .
Cho học sinh nên bảng 
= (2x)2 + 2.2x.3 + 32 
= (2x + 3)2
=(x + 1)3 
= - (4x2 - 4x + 1)
= - ((-2x)2 - 2.2x + 1)
= - (2x - 1)2 
= (2x)3 - 3.(2x)2y + 3.(2x)y2 - y3 
= (2x - 3y)3
= (x-5)2 - 42
= (x - 5 + 4).(x -5 - 4 ) 
= (1 - x )(x - 9).
= . ( 43 + 11) .(43 - 11) 
 ( 36,5 + 27,5).( 36,5 - 27,5 )
= 54.32 = 6. 1 = 3
 64.9 2.1
(2y - 1 +7).(2y - 1 - 7) = 0
(2y +6).((2y - 8) = 0
2.(y + 3).2.(y - 4) = 0 
4.(y + 3)(y - 4 ) = 0
y = -3 ; y = 4.
Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà:
Bài tập Sgk 42 đến 45
Bổ xung phân tích thành nhân tử : 1 - 2y + y2 
 27 + 27x + 9x2 + x3 
 8 - 125x3