80 Đề kiểm tra học kì I môn Toán Lớp 8 (Có đáp án)

ĐỀ 1
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I
Môn TOÁN LỚP 8
Thời gian: 90 phút

I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: (4,0 điểm) 
Hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng:
Câu 1: Kết quả của phép tính (xy + 5)(xy – 1) là:
A. xy2 + 4xy – 5 B. x2y2 + 4xy – 5 C. x2 – 2xy – 1 D. x2 + 2xy + 5
Câu 2: Giá trị của biểu thức 5x2-4x2-3x(x-2) tại x = 12 là:
A. – 3 B. 3 C. – 4 D. 4
Câu 3: Kết quả phân tích đa thức x3 – 4x thành nhân tử là:
A. x(x2 + 4) B. x(x – 2)(x + 2) C. x(x2- 4) D. x(x – 2)
Câu 4: Đơn thức – 8x3y2z3t2 chia hết cho đơn thức nào ?
A. -2x3y3z3t3 B. 4x4y2zt C. -9x3yz2t D. 2x3y2x2t3
Câu 5: Kết quả của phép chia (2x3 - 5x2 + 6x – 15) : (2x – 5) là:
A. x + 3 B. x – 3 C. x2 – 3 D. x2 + 3 
Câu 6: Tìm tất cả giá trị của n ∈ Z để 2n2 + n – 7 chia hết cho n – 2.
A. n ∈ 1;3;5 B. n ∈ ±1;3 C. n ∈ ±1;3;5 D. n ∈ -1;3;5 
Câu 7: Kết quả rút gọn phân thức 14xy5(2x-3y)21x2y(2x-3y)2 là:
A. 2y43x(2x-3y) B. 2y4 C. 3x(2x-3y) D. 3x(2x-3y)2y4 
Câu 8: Mẫu thức chung của hai phân thức 2514x2y và 1421xy5 là:
A. (x + 3)(x – 3) B. 2x(x + 3) C. 2x(x + 3)(x – 3) D. – (x + 3)(x – 3) 
Câu 9: Kết quả của phép tính x2- 2x(x-1)2 + 2 - xx(x-1)2 là:
A. 1x-1 B. x – 1 C. 1 D. x-1x 
Câu 10: Kết quả của phép tính 25x217y4.34y515x3 là:
A. 10x3y B. 10y3x C. 10xy3 D. 10x + y3xy 
Câu 11: Điều kiện xác định của biểu thức x+1x-3-x-1x+3. x2- 6x+98x là:
A. x ≠ - 3, x ≠ 0 B. x ≠ 3 C. x ≠ 0 D. x ≠ ± 3, x ≠ 0 
Câu 12: Biểu thức thích hợp phải điền vào chỗ trống x2+ 8x + 15x2- 9 = ..x - 3 để được một đẳng thức đúng là:
A. x + 5 B. x – 5 C. 5x D. x – 3 
Câu 13: Hình nào sau đây là hình vuông ?
A. Hình thang cân có một góc vuông B. Hình thoi có một góc vuông
C. Tứ giác có 3 góc vuông D. Hình bình hành có một góc vuông
Câu 14: Cho hình thang vuông ABCD, biết A = 900, D = 900, lấy điểm M thuộc cạnh DC, ∆BMC là tam giác đều. Số đo ABC là:
A. 600 B. 1200 C. 1300 D. 1500
Câu 15: Số đo mỗi góc của hình lục giác đều là: 
A. 1020 B. 600 C. 720 D. 1200
Câu 16: Diện tích của hình chữ nhật thay đổi như thế nào nếu chiều dài tăng 3 lần và chiều rộng giảm đi 3 lần ? 
A. Diện tích không đổi B. Diện tích tăng lên 3 lần 
C. Diện tích giảm đi 3 lần D. Cả A, B, C đều sai
II. TỰ LUẬN: (6,0 điểm)
Câu 17: (2,0 điểm) 
a/ Rút gọn biểu thức x2+3xy+2y2x3+2x2y-xy2- 2y3 rồi tính giá trị của biểu thức tại x = 5 và y = 3.
b/ Phân tích đa thức 2x – 2y – x2 + 2xy – y2 thành nhân tử.
Câu 18: (1,5 điểm) Cho biểu thức x2+ 4x + 4x3+2x2-4x-8 (x ≠ ± 2)
a/ Rút gọn biểu thức.
b/ Tìm x ∈ Z để A là số nguyên.
Câu 19: (2,5 điểm) Cho hình thang cân ABCD có DC = 2AB. Gọi M là trung điểm của cạnh DC, N là điểm đối xứng với A qua DC.
a/ Chứng minh: Tứ giác ABCM là hình bình hành. 
b/ Chứng minh: Tứ giác AMND là hình thoi.
ĐÁP ÁN 
I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: (4,0 điểm) 
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
Đáp án
B
B
B
C
D
C
A
C
A
B
D
A
B
B
D
A
II. TỰ LUẬN: (6,0 điểm)
Câu 17: (2,0 điểm) 
a/ Rút gọn biểu thức x2+3xy+2y2x3+2x2y-xy2- 2y3 rồi tính giá trị của biểu thức tại x = 5 và y = 3.
x2+3xy+2y2x3+2x2y-xy2- 2y3 = (x2+xy)+(2xy+2y2)(x3-xy2)+(2x2y- 2y3) = xx+y+2y(x+y)xx2-y2+2yx2-y2 = (x+y)(x+2y)x2-y2(x+2y) 
= (x+y)(x+2y)(x+y)(x-y)(x+2y) = 1x-y 
ĐKXĐ: x – y ≠ 0 ⟹ x ≠ y.
Tại x = 5 và y = 3 (TMĐKXĐ) thì giá trị của biểu thức 1x-y là:
15-3 = 12 
Vậy tại x = 5 và y = 3 (TMĐKXĐ) thì giá trị của biểu thức 1x-y là 12
b/ Phân tích đa thức 2x – 2y – x2 + 2xy – y2 thành nhân tử.
2x – 2y – x2 + 2xy – y2
= (2x – 2y) – (x2 – 2xy + y2)
= 2(x – y) – (x – y)2
= (x – y)(2 – x + y)
Câu 18: (1,5 điểm)
a/ Rút gọn biểu thức.
x2+ 4x+ 4x3+2x2-4x-8 = (x+2)2(x3+2x2)-(4x+8) = (x+2)2x2x+2-4(x+2) = (x+2)2(x2-4)(x+2) = (x+2)2(x-2)(x+2)2 = 1x-2
b/ Tìm x ∈ Z để A là số nguyên.
Để A là số nguyên thì 1x-2 ∈ Z ⟹ x-2 ∈ Ư(1) ⟹ x-2 ∈ {±1}
Ta có: x – 2 = 1 ⟹ x = 3 (TĐK)
 x – 2 = - 1 ⟹ x = 1 (TĐK)
Vậy A là số nguyên khi x ∈ {1; 3}
Câu 19: (2,5 điểm)
 A B 
 D H M C
 N
a/ Chứng minh: Tứ giác ABCM là hình bình hành. 
Xét tứ giác ABCM có:
AB // MC (AB // DC)
AB = MC (AB = 12 DC) 
⟹ Tứ giác ABCM là hình bình hành. 
b/ Chứng minh: Tứ giác AMND là hình thoi.
Ta có AM = BC (ABCM là hình bình hành)
 Mà AD = BC (ABCD là hình thang cân)
⟹ AM = AD 
⟹ ADM là tam giác cân.
Gọi H là giao điểm của DM và AN
Ta có: N đối xứng với A qua DC 
⟹ AN là đường cao của tam giác cân ADM
⟹ AN cũng là đường trung tuyến của tam giác cân ADM
⟹ HD = HM
Xét tứ giác AMND có:
HA = HN (N đối xứng với A qua DC)
HD = HM (cmt)
⟹ Tứ giác AMND là hình bình hành 
Mà: H = 900 (do N đối xứng với A qua DC)
⟹ Tứ giác AMND là hình thoi.
ĐỀ 2
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I
Môn TOÁN LỚP 8
Thời gian: 90 phút

Bài 1. (1,5 điểm) 
	1. Tính: 
 2. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử.
5x3 - 5x 
3x2 + 5y - 3xy - 5x
Bài 2. (2,0 điểm) Cho 
 a) Tìm điều kiện của x để P xác định ?
 b) Rút gọn biểu thức P.
 c) Tính giá trị của biểu thức P khi .
Bài 3. (2,0 điểm) Cho hai đa thức A = 2x3 + 5x2 - 2x + a và B = 2x2 - x + 1
 a) Tính giá trị đa thức B tại x = - 1 
 b) Tìm a để đa thức A chia hết cho đa thức B
 c) Tìm x để giá trị đa thức B = 1
Bài 4. (3,5điểm) Cho ΔABC có và AH là đường cao. Gọi D là điểm đối xứng với H qua AB, E là điểm đối xứng với H qua AC. Gọi I là giao điểm của AB và DH, K là giao điểm của AC và HE.
 a) Tứ giác AIHK là hình gì? Vì sao ?
 b) Chứng minh 3 điểm D, A, E thẳng hàng.
 c) Chứng minh CB = BD + CE.
 d) Biết diện tích tứ giác AIHK là a(đvdt). Tính diện tích ΔDHE theo a.
Bài 5. (1,0 điểm) 
	 a) Tìm các số x, y thoả mãn đẳng thức: . 	 b) Với a,b,c,d dương, chứng minh rằng: 2 
----------- Hết -----------
ĐÁP ÁN
Bài
Nội dung - đáp án
Điểm
1

1
(0,5đ)


0,25
0,25
2a
(0,5đ)
5x3 - 5x = 5x.( x2 - 1)
 = 5x.( x - 1)(x + 1) 
0,25
0,25
2b
(0,5đ)
3x2 + 5y - 3xy - 5x = 

0,25
0,25
2
a
(0,5đ)
P xác định khi  ;  ;  ; 
=> Điều kiện của x là:và 
0,25x2
b
(0,75đ)
P = 
= 

0,25
0,25
0,25
c
(0,5đ)
Với thỏa mãn điều kiện bài toán. 
Thay vào biểu thức ta được: 
0.25
0,25x2
3
a
(0,5đ)
Tại x = - 1 ta có B = 2.(-1)2 - (-1) + 1 = 2 + 1 + 1 = 4
0,25x2
b
(1,0đ)
 Xét: 2x3+5x2- 2x+a 2x2- x+1 
 2x3- x2+ x x + 3
 6x2 - 3x + a
 6x2 - 3x + 3 
 a - 3
Để đa thức 2x3 + 5x2 - 2x + a chia hết cho đa thức 2x2- x +1 thì đa thức dư phải bằng 0 nên => a - 3 = 0 => a = 3
0,25
0,25
0,25
 0,25
c
(0,5đ)
Ta có: 2x2 - x + 1 = 1
 x(2x - 1) = 0 
có x = 0 hoặc x = 1/2
0,25
 0,25
4
(0,5đ)
Vẽ hình đúng cho câu a
0,5
a
(1,0đ)
Xét tứ giác AIHK có
0,25
0,25
0,25
0,25
b
(0,75đ)
Có ∆ADH cân tại A (Vì AB là đường cao đồng thời là đường trung tuyến)
=> AB là phân giác của hay 
Có ∆AEH cân tại A(AC là đường cao đồng thời là đường trung tuyến)
 => AC là phân giác của hay .
Mà nên => 
=> 3 điểm D, A, E thẳng hàng (đpcm).
0,25
0,25
0,25

c
(0,75đ)
Có BC = BH + HC (H thuộc BC).
Mà ∆BDH cân tại B => BD = BH; ∆CEH cân tại C => CE = CH. 
 Vậy BH + CH = BD + CE => BC = BH + HC = BD + CE. (đpcm)
0,25
0,25
0,25
d
(0,5đ)
Có: ∆AHI = ∆ADI (c. c. c) suy ra S∆AHI = S∆ADI Þ S∆AHI = S∆ADH
Có: ∆AHK = ∆AEK (c. c. c) suy ra S∆AHK = S∆AEK Þ S∆AHK = S∆AEH
=> S∆AHI + S∆AHK = S∆ADH + S∆AEH = S∆DHE
hay S∆DHE = 2 SAIHK = 2a (đvdt)
0,25
0,25

5
a
(0,25đ)
Biến đổi: 
 Đẳng thức chỉ có khi: 
0,25
b
(0,75đ)

	 (Theo bất đẳng thức xy )
Mặt khác: 2(a2 + b2 + c2 + d2 + ab + ad + bc + cd) – (a + b + c + d)2
 = a2 + b2 + c2 + d2 – 2ac – 2bd = (a - c)2 + (b - d)2 0
Suy ra F 2 và đẳng thức xảy ra ó a = c; b = d.
0,25
0,25
0,25
Tổng
10đ
 
ĐỀ 3
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I
Môn TOÁN LỚP 8
Thời gian: 90 phút

I– PHẦN TRẮC NGHIỆM (4 điểm) 
Khoanh tròn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng.
Câu 1: Điều kiện để giá trị phân thức xác định là:
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 2: Hình chữ nhật có hai kich thước là 7cm và 4cm thì diện tích bằng:
 	A. 28cm2 	B. 14 cm2	C. 22 cm2	D. 11 cm2
Câu 3: (x3 – 64) : (x2 + 4x + 16) ta được kết quả là:
A. x + 4	B. –(x – 4)	C. –(x + 4)	D. x – 4
Câu 4: Hình vuông có cạnh bằng 4cm thì đường chéo của hình vuông đó bằng bao nhiêu?
A. 2cm	B. cm	C. 8cm	D. cm
Câu 5: Kết quả rút gọn phân thức: là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 6: Hình thang cân là hình thang :
A. Có 2 góc bằng nhau.	B. Có hai cạnh bên bằng nhau. 
C. Có hai đường chéo bằng nhau	D. Có hai cạnh đáy bằng nhau.
Câu 7: Mẫu thức chung của các phân thức là:
 A. 2(x + 3) B. 2(x - 3) C. 2(x - 3)(x + 3) D. (x - 3)(x + 3) 
Câu 8: Số đo mỗi góc của ngũ giác đều là:	
 A. 1080 B. 1800 C. 900 D. 600
II– PHẦN TỰ LUẬN (6 điểm) 
Câu 1: (1 điểm)
1. Phân tích đa thức thành nhân tử: a. x2 + 4y2 + 4xy – 16 
 b. 3x2 + 5y – 3xy – 5x	 	 
2. Rút gọn rồi tính giá trị biểu thức: (2x + y)(y – 2x) + 4x2 tại x = –2017 và y = 10
Câu 2: (1 điểm) 
Cho biểu thức: A = (với x 0 và x 3)
a) Rút gọn biểu thức A	
b) Tìm giá trị của x để A có giá trị nguyên.	
Câu 3: (3,0 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2AD. Vẽ BH vuông góc với AC . Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AH, BH, CD.
	a) Chứng minh tứ giác MNCP là hình bình hành.
	b) Chứng minh MP vuông góc MB.
	c) Gọi I là trung điểm của BP và J là giao điểm của MC và NP.
 Chứng minh rằng: MI – IJ < JP 
Câu 4: (1 điểm) Cho các số x, y thoả mãn đẳng thức . 
 Tính giá trị của biểu thức M = 
ĐÁP ÁN
I. Trắc nghiệm: (4 điểm) mỗi ý đúng 0,5 đ
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
Đáp án
B
A
D
B
D
C
C
A
II. Tự luận: (6 điểm)
Câu

Đáp án
B.điểm
T.điểm
Câu 1
(1 đ)
1a.
Phân tích đa thức sau thành nhân tử: 

0,5đ
x2 +4y2 +4xy – 16= x2+2.x.2y + (2y)2 = (x+2y)2 – 42

 = (x + 2y + 4)(x + 2y – 4)
0,25đ
1b.
3x2 + 5y – 3xy – 5x = (3x2 - 3xy) + (5y – 5x) 
 = (3x + 1)(x – y)
0,25đ
2
Rút gọn rồi tính giá trị biểu thức: 
(2x + y)(y – 2x) + 4x2 tại x = –2011 và y = 10

0,5đ
(2x + y)(y – 2x) + 4x2 = y2 – 4x2 – 4x2

 = y2
0,25đ
 = 102 = 100
0,25đ
Câu 2
(1 đ)
a.
A = (với x 0 ; x1; x 3)

0,5đ
 = 
0,25đ
 =
0,25đ
 = =
b.
A = 
Để A nguyên thì x – 1 Ư(3) = {1 ; 3 }
0,25đ
0,5đ
 x {2; 0; 4; –2}. 
Vì x 0 ; x 3 nên x = 2 hoặc x = –2 hoặc x = 4 thì biểu thức A có giá trị nguyên.
0,25đ
Câu 3
(3 đ)


Hình vẽ: 0,5đ

0,5đ
a.
Chứng minh tứ giác MNCP là hình bình hành.

1đ
Có MN là đường trung bình của AHB
MN//AB; MN=AB (1)
0,25đ
Lại có PC =AB (2)
Vì PDCPC//AB (3)
0,25đ
Từ (1) (2)và (3) MN=PC;MN//PC 
0,25đ
Vậy Tứ giác MNCP là hình bình hành.
0,25đ
b.
Chứng minh MPMB

1đ
Ta có : MN//AB (cmt) mà ABBC MNBC
0,25đ
BHMC(gt)
Mà MNBH tại N
0,25đ
N là trực tâm của CMB
0,25đ
Do đó NCMB MPMB (MP//CN)
0,25đ
c.
Chứng minh rằng MI – IJ < JP

0,5đ
Ta có MBP vuông, 
I là trung điểm của PBMI=PI (t/c đường trung tuyến ứng với cạnh huyền)
0,25đ
Trong IJP có PI – IJ < JP
 MI – IJ < JP
0, 25đ
Câu 4
(1 đ)

Ta có 5x2 + 5y2 + 8xy - 2x + 2y + 2 = 0
 (4x2 + 8xy + 4y2) + ( x2 - 2x + 1) + (y2 + 2y + 1) = 0
 4(x + y)2 + (x – 1)2 + (y + 1)2 = 0 (*) 
Vì 4(x + y)2 0; (x – 1)2 0; (y + 1)2 0 với mọi x, y 
Nên (*) xảy ra k ... hân tử chung đúng: 3x
Kết quả Phân tích đúng: 
Câu 3(0.5 đ) : 
Câu 4 (0.75 đ) vẽ một hình chữ nhật 
Vẽ đúng hai trục đối xứng của hình chữ nhật đó.
Câu 5: (0.75 đ) 
Câu 6: (1.0đ) Vẽ hình đúng	
Chỉ ra MN là đường trung bình của 
Tính đúng MN9 cm (thiếu đơn vị trừ 0.25 đ )
Câu 7: (1.0 đ) 
Câu 8: (1.0 đ) Tính đúng AC 6cm
Công thức đúng: 
Tính đúng (thiếu đơn vị trừ 0.25 đ) 
Câu 9:(0.75 đ) Chỉ ra điều kiện để phân thức xác định là
Tìm đúng 
Câu 10: (1.25 đ) Vẽ hình đúng
Chỉ ra DE // AB, DF// AC
Suy ra Tứ giác AEDF là hình bình hành
Chỉ ra 
Kết luận Tứ giác AEDF là hình chữ nhật
Câu 11:( 0.75đ ) 
Tính giá trị biểu thức tại x2 và y1 đúng bằng 9
Câu 12:(0.5đ) Rút gọn phân thức đúng bằng 
Chứng tỏ rằng giá trị phân thức luôn luôn không âm khi nó được xác định.
(0.25 đ)
(0.5 đ)
(0.25 đ)
(0.75 đ)
Mỗi bước 0.25 đ
(0.25 đ)
Mỗi trục 0.25 đ
(0.25 đ)
(0.5 đ)
(0.25 đ)
(0.25 đ)
(0.5 đ)
Mỗi bước 0.25 đ
0.25 đ
0.25 đ
0.5 đ
0.5 đ
0.25 đ
Mỗi bước 0.25 đ
Mỗi bước 0.25 đ
0.25 đ
0.25 đ
0.25 đ

 	( Hoïc sinh laøm caùch khaùc ñuùng phaân böôùc cho ñieåm)
ĐỀ 78
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I
Môn TOÁN LỚP 8
Thời gian: 90 phút

Bài 1. (1,5 điểm) 
	Thực hiện các phép tính sau:
	 a) xy( 3x – 2y) – 2xy2 	 
	 b) (x2 + 4x + 4):(x + 2)
	 c) 	 
 Bài 2. (2,0 điểm) 
	1. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
 a) 2x2 – 4x + 2
 b) x2 – y2 + 3x – 3y
	2. Tìm x biết:
 a) x2 + 5x = 0
 b) 3x(x – 1) = 1 – x 
Bài 3. (1,5 điểm) 
	Cho phân thức: A = 
 	 a) Tìm điều kiện của x để A được xác định. 
 	 b) Rút gọn A.
 	 c) Tìm giá trị của x khi A bằng 2 .
Bài 4. (4.5 điểm) 
	Cho tam giác ABC gọi M,N, I, K theo thứ tự là trung điểm của các đoạn thẳng AB, AC, MC, MB.
 	 a) Biết MN = 2,5 cm. Tính độ dài cạnh BC.
 	 b) Chứng minh tứ giác MNIK là hình bình hành.
	 c) Tam giác ABC phải có thêm điều kiện gì để tứ giác MNIK là hình chữ nhật? Vì sao?.
 	 d) Cho biết , tính SAMN theo a.
Bài 5. (0.5 điểm) 
	Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: Q = 
--------------------HẾT--------------------
(Giám thị coi thi không giải thích gì thêm)
ĐÁP ÁN
Bài 1. (1,5 điểm) 
Tóm tắt cách giải
Điểm
a) Kết quả: 3x2y - 4xy2
0,5 điểm
b) Kết quả: x + 2
0,5 điểm
c) Kết quả: 
0,5 điểm
Bài 2. (2,0 điểm) 
Tóm tắt cách giải
Điểm
1a) 2x2 – 4x + 2 = 2(x2 – 2x +1)
	 = 2(x – 1)2
0,25 điểm
0,25 điểm
1b) x2 – y2 + 3x – 3y = (x + y)(x – y) + 3(x – y)
	 = (x – y)(x + y + 3)
0,25 điểm
0,25 điểm
2a) x2 + 5x = 0 x(x + 5) = 0
	 x = 0 hoặc x + 5 = 0
	 x = 0 hoặc x = – 5
0,25 điểm
0,25 điểm
2b) 3x(x – 1) = 1 – x 3x(x – 1) + (x – 1) = 0 
	 (x – 1)(3x + 1) = 0
	 x – 1 = 0 hoặc 3x + 1 = 0
	 x = 1 hoặc x = – 
0,25 điểm
0,25 điểm

Bài 3(1,5 điểm) 
Tóm tắt cách giải
Điểm
a) Phân thức A được xác định khi: x2 - 1 0
 x 1 
0,25 điểm
0,25 điểm
b) A = = 
 	 = 
0,25 điểm
0,25 điểm
c) A = 2 = 2 x + 1 = 2(x – 1)
 x = 3 (thỏa mãn điều kiện) 
Vậy, khi x = 3 thì giá trị của A bằng 2.
0,25 điểm
0,25 điểm
Bài 4 (4.5 điểm) 
Tóm tắt cách giải
Điểm

0,5 điểm

a) Từ giả thiết, suy ra MN là đường trung bình của tam giác ABC nên ta có: MN = BC
BC = 2 MN = 2.2,5 cm = 5cm
0,25 điểm
0,5 điểm
b) Từ giả thiết, ta có:
IK là đường trung bình của tam giác MBC
Suy ra IK // BC và IK = BC (1)
MN là đường trung bình của tam giác ABC
Suy ra MN // BC và MN = BC (2)
Từ (1) và (2) suy ra IK // MN và IK = MN
Vậy tứ giác MNIK là hình bình hành

0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
c) Vì IK // BC nên 
Để hình bình hành MNIK trở thành hình chữ nhật thì = 900
 = 900
tam giác ABC vuông tại B
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
d) Gọi h là khoảng cách từ điểm C đến đường thẳng AB
Vì M là trung điểm của cạnh AB nên MA = MB = AB
 SMAC = SMBC = a
 Lập luận tương tự ta được: SAMN = SMAC = a
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,5 điểm
Bài 5: (0.5 điểm) 
Tóm tắt cách giải
Điểm

Dấu “=” xảy ra 
Vậy Min(Q) = 1 

0,25 điểm
0,25 điểm

ĐỀ 79
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I
Môn TOÁN LỚP 8
Thời gian: 90 phút

I - PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN : (3.0 đ) - Thời gian làm bài 25 phút 
Học sinh chọn chữ cái chỉ kết quả mà em chọn là đúng và ghi vào tờ giấy làm bài.
Câu 1: Cho . Hạng tử điền vào chỗ .. để có đẳng thức đúng là:
 A. 3x2 B. 6x2 C. 9x2 D. 9x 
Câu 2: Rút gọn biểu thức (a + b)2 + (a – b)2 ta được:
 A. 2a2 + 2b2 B. – 4ab C. 4ab 	 D. 2a2 – 2b2
Câu 3: Với x + y =10 và x – y = 3 thì biểu thức x2 – y2 có giá trị bằng:
 A. 7	 B. 13	 C. 30	 D. 91
Câu 4: Giá trị của biểu thức A = x3 + 3x2 + 3x + 1 với x = 99 là:
 A. 1000000 B. 100000 C. 10000 D. 1000
Câu 5: Phép chia có kết quả là:
 A. – x3 B. – x4 C. x3 D. x4 
Câu 6: Đa thức chia hết cho đa thức khi m bằng:
 A. 	 B. 	 C. 2 D. 4
Câu 7: Rút gọn phân thức ta có kết quả là: 
 A. x – 3 B. x + 3 C. x – 6 D. x+6
Câu 8: Neáu thì ña thöùc A laø:
 A. x+1 B. C. D. x2 + x
Câu 9: Hình thang có dấu hiệu nào sau đây là hình thang cân? 
 A. Hai caïnh beân baèng nhau. B. Hai ñöôøng cheùo baèng nhau.
 C. Hai caïnh ñaùy baèng nhau. D. Hai goùc ñoái baèng nhau.
Câu 10: Một hình thang có đáy lớn là 5cm, đáy nhỏ ngắn hơn đáy lớn 2cm. Độ dài đường trung bình của hình thang sẽ là:
 A. 3cm B. 3,5cm 	 C. 4cm D. 7cm
Câu 11: Một tam giác vuông có độ dài một cạnh góc vuông là 12 cm và độ dài đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng 10 cm thì độ dài cạnh góc vuông còn lại là:
 A. 15 cm B. 16 cm C. 20 cm D. 22 cm
Câu 12: Một hình chữ nhật có diện tích bằng 48cm2 và có một cạnh bằng 6cm thì đường chéo của hình chữ nhật đó bằng:
 A. 8cm 	 B. 10cm 	 C. 12cm 	 D. 14cm
II - PHẦN TỰ LUẬN : (7.0 đ) Thời gian làm bài 65 phút
 Câu 1: (2đ ) 
 1/ Phân tích đa thức thành nhân tử:
 a/ 
 b/ 
 2/ Cho A= ( 6x3 + 12x2): 2x - 2x(x+1) + 7 ( với x0)
 a/ Rút gọn A
 b/ Chứng minh: A > 0, với mọi x0
 Câu 2: ( 2đ) Thực hiện các phép tính:
 a/ 	
 b/ 	
 c/ 
Câu 3: (3đ) Cho tam giác ABC vuông tại A có M, N, I lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC, BC. Gọi D là điểm đối xứng của I qua M.
 a/ Chứng minh tứ giác AMIN là hình chữ nhật. Để AMIN là hình vuông thì phải có thêm điều kiện gì?
 b/ Tứ giác ADBI là hình gì, vì sao?
 c/ Chứng minh diện tích của tam giác AMN bằng diện tích tam giác ABC.
HƯỚNG DẪN CHẤM
Ðề kiểm tra HỌC KÌ I
I - PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN : ( 3.0 đ ) 
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Kết quả
C
A
D
A
D
D
B
C
B
C
B
B
II - PHẦN TỰ LUẬN : ( 7.0 đ ) 
Câu

Nội dung cần đạt
Biểu điểm

1
2 đ
1
(1đ)
 a/ 
0,25đ
 = 
0,25đ
 b/ 
0,25đ

 
0,25đ
2
(1đ)
 A= ( 6x3 + 12x2): 2x - 2x(x+1) + 7
0,25đ
 = 3x2 + 6x - 2x2 -2x+ 7

	= x2 + 4x +7
0,25đ
 A = x2 + 4x +7 = x2 + 4x + 4 +3= 
0,25đ
 Vì (với mọi x)
 nên A => 0 với mọi x

0,25đ
2
2đ
a
(0,5đ)
 

0,25đ
 = 

0,25đ
b
(0,75đ)
 

0,25đ
 = 

0,25đ
 = 

0,25đ
c
(0,75đ)
 

0,25đ
 

0,25đ
 = 

0,25đ
3
3đ

 

Vẽ đúng:
0,5đ

a
(1.25đ)
 Tam giác ABC có: MA = MB (gt)
 IB = IC (gt)
 MI là đường trung bình

0,25đ
 và 

0,25đ
 Mà: N là trung điểm của AC (gt)
 MI//AN và MI = AN
 AMNI là hình bình hành

0,25đ
 Ta lại có: AMNI là hình chữ nhật
0,25đ
 AMNI là hình vuông AM=AN AB=AC 
 Tam giác ABC phải là tam giác vuông cân.
0,25đ
b
(0,50đ)
 Tứ giác ADBI có: 
 . MI=MD (vì D và I đối xứng qua M)
 . MA=MB 
 ADBI là hình bình hành

0,25đ
 Mà: MI//AC MDAB
 ADBI là hình thoi

0,25đ
c
(0,75đ)
 Ta có: .
 . 

0,25đ
 Mà : và 
0,25đ
 

0,25đ
 
ĐỀ 80
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I
Môn TOÁN LỚP 8
Thời gian: 90 phút

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm): Hãy viết vào bài thi chỉ một chữ cái A, B, C hoặc D đứng trước đáp án đúng cho mỗi câu sau.
Câu 1: Kết quả của phép phân tích đa thức – x2 + 6x – 9 thành nhân tử là:
(x – 3)2;	B. (-x – 3 )2;	C. (x + 3)2;	D. – (x – 3)2.	
Câu 2: Kết quả của phép tính (x + y)2 – (x – y)2 là: 
2y2;	B. 2x2;	C. 4xy;	D. 0.
Câu 3: Rút gọn phân thức , ta được kết quả nào sau đây?
 ;	B. ;	C.;	D..
Câu 4: Giá trị của biểu thức tại x = -1 là:
;	B. ;	C. ;	D. .
Câu 5: Những tứ giác nào sau đây có hai đường chéo bằng nhau ?
Hình chữ nhật, hình thang, hình vuông ;	
Hình chữ nhật, hình thang cân, hình vuông ;
Hình thang cân, hình bình hành, hình chữ nhật
Hình thoi, hình chữ nhật, hình thang cân.
Câu 6: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 8cm, BC = 10 cm. Diện tích của tam giác ABC bằng : 
 A. 48cm2 ;	B. 40cm2 ;	C. 12 cm2 ;	D.24 cm2	
II. PHẦN TỰ LUẬN: (7,0 điểm)
Câu 7 (1,5 điểm): 
a, Rút gọn biểu thức: (2x – 1)2 + (1 – 2x)(2x + 1) + (x + 2)2 + 6x + 3;
b, Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x2 + 2x – y2 + 2y.
Câu 8 (2 điểm): Thực hiện các phép tính:
a, (2x3 – 9x2 + 6x + 10) : (2x – 5); b, .
Câu 9 (3 điểm): Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. Gọi I là trung điểm của AB, gọi K là điểm đối xứng với H qua điểm I.
a, Tứ giác ACHI và tứ giác AHBK là hình gì? Vì sao?
b, Nếu cho tam giác ABC có AC dài 5cm, BC dài 6cm, tính chu vi và diện tích tứ giác AHBK là bao nhiêu? 
c, Tam giác ABC cần điều kiện gì để AHBK là hình vuông? 
Câu 10 (0,5 điểm): 
 Cho A = . Chứng minh rằng A 133 với mọi 
-------------------HẾT-----------------
(Thí sinh không được sử dụng tài liệu, cán bộ coi thi không giải thích gì thêm)
Họ và tên thí sinh.Số báo danh
HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KÌ I MÔN: TOÁN 8
TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: (3,0 điểm).
Mỗi câu đúng 0,5 điểm, tổng 3,0 điểm
Câu
1
2
3
4
5
6
Đáp án
D
C
C
A
B
D

PHẦN TỰ LUẬN: (7,0 điểm)
Câu
Hướng dẫn chấm
Điểm

Câu 7
(1,5đ)

a.
(2x – 1)2 + (1 – 2x)(2x + 1) + (x + 2)2 + 6x + 3
0,25
0,25
0,25

b.
x2 + 2x – y2 + 2y
= (x2 – y2) + 2.(x + y)
= (x – y)(x + y) + 2.(x + y)
= (x + y)(x – y + 2)

0,25
0,25
0,25

Câu 8
(2 đ)

a.
(2x3 – 9x2 + 6x + 10) : (2x – 5)
Đặt tính chia đúng 
Thực hiện phép chia được kết quả: x2 – 2x – 2 

0,25
0,75

b.

0,25
O,25
0,25
0,25

Câu 9
(3 đ) 

Hình
vẽ
 
0,5

a.
+ cân tại A có AH là đường cao nên AH là trung tuyến HB = HC
Lại có IA = IB ( I là trung điểm BC) 
HI là đường trung bình của 
HI //AC ACHI là hình thang
+ Vì AI = IB (gt)
 HI = IK(K đối xứng với H qua I)
Nên AHBK là hình bình hành
Lại có (AH BC)
Nên AHBK là hình chữ nhật

0,5
0,5
b.
Vì BC = 6cm BH = HC = 6 : 2 = 3cm
vuông có:
 (ĐL Pitago)
Chu vi hình chữ nhật AHBK là:
(AH + BH).2 = (4 + 3).2 = 14 cm
Diện tích hình chữ nhật AHBK là:
AH. BK = 4. 3 = 12 cm2.

0,25
0,25
0,5
c. 
Hình chữ nhật AHBK là hình vuông khi có AH = BH
Mà cân có BH = HC
 AH là đường trung tuyến 
Và 
 là tam giác vuông tại A
Vậy cần là tam giác vuông cân tại A thì AHBK là hình vuông

0,5

Câu10
 (0,5đ)

A = 
Nhận xét rằng: 144 – 11 = 133 nên ta thêm bớt vào biểu thức A ta được:
A = 
A = 133.11n + 12.(144n - 11n)
Do (144n - 11n) (144 - 11) tức là chia hết cho 133 
Nên A 133 (Đpcm)

0,25
0,25

Lưu ý: - HS làm theo cách khác mà đúng thì vẫn cho điểm tối đa.
- HS vẽ hình sai hoặc không vẽ hình thì không chấm điểm bài hình.
 	- HS làm đúng đến đâu thì cho điểm đến đó.